數獨是一種源自18世紀末的瑞士數學家歐拉(Leonhard Euler)所創造的拉丁方塊游戲。
在9格寬×9格高的大九宮格中有9個3格寬×3格高的小九宮格,已經有一些數字在裡面了(但並非一定採用數字,例如採用字母a,b,c...),根據這些數字,運用你的邏輯和推理,在其他的空格上填入1到9的數字,但是要注意了,每個數字在每個小九宮格內不能重複,每個數字在每行、每列也不能出現一樣的數字。如下圖所示:
現在請寫一個程式來判斷一個九宮格數字是不是一個數獨的正解。
*若出現1~9之外的數字,請輸出Invalid
輸入第一行N為數獨矩陣的數量,接下來的每一組測試資料均為 9 × 9 的矩陣,且全部為 1~9 的數字,每兩組九宮格之間以「x」作為分隔
依照數獨矩陣數量輸出每一行:Valid 或 Invalid
2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 4 5 6 7 8 9 1 2 4 5 6 7 8 9 1 2 3 5 6 7 8 9 1 2 3 4 6 7 8 9 1 2 3 4 5 7 8 9 1 2 3 4 5 6 8 9 1 2 3 4 5 6 7 9 1 2 3 4 5 6 7 8 x 1 9 3 2 6 5 4 7 8 7 8 2 3 1 4 9 5 6 4 5 6 9 7 8 1 3 2 2 3 4 8 5 1 6 9 7 9 6 5 4 3 7 2 8 1 8 7 1 6 9 2 3 4 5 3 1 9 5 8 6 7 2 4 5 2 7 1 4 3 8 6 9 6 4 8 7 2 9 5 1 3
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