輸入含有多組測試資料。

每組測試資料的第一列，有一個整數 n（2 <= n <= 20），代表共有多少種幣種。

接下來的 n 列代表這n種外幣之間的匯率轉換表。每列有 n-1 個數。這 n-1 個數分別代表該幣種1元可以換取其他幣種多少元（自己換自己當然是 1，所以不會出現）。所以第1列的 n-1 個數依序分別代表第1種外幣1元可以換取，第2種外幣，第3種外幣，第4種外幣...第n種外幣各多少元。而第2列的 n-1 個數依序分別代表第2種外幣1元可以換取，第1種外幣，第3種外幣，第4種外幣...第n種外幣各多少元。依此類推，第n列的 n-1 個數依序分別代表第n種外幣1元可以換取，第1種外幣，第2種外幣，第3種外幣...第n-1種外幣各多少元。

請參考Sample Input。

對每組測試資料輸出一列，代表一連串幣種轉換的動作，並且套匯獲利需大於 1%（ > 0.01）。如果有不止一種轉換可以獲取超過 1%的利益，請輸出轉換次數最少的。如果轉換次數最少的不止一種，那麼任何一種都可以。請注意：在這裡只要求轉換次數最少，並沒有要求獲利要最大，只要能大於 1% 就可以了。

另外，國稅局還規定最多只能轉換 n 次（n 是幣種的數目）。像 1, 2, 1 這樣的轉換次數為 2。

如果在 n 次的轉換內都無法獲利超過 1%，請輸出 no arbitrage sequence exists。

3
1.2 .89
.88 5.1
1.1 0.15
4
3.1    0.0023    0.35
0.21   0.00353   8.13 
200    180.559   10.339
2.11   0.089     0.06111
2
2.0
0.45

1 2 1
1 2 4 1
no arbitrage sequence exists